До XVII века площадь называлась Спасской, и это логично, ведь на нее выходила Спасская башня кремля. Потом здесь построили Иоанно-Предтеченский монастырII, и площадь стала Ивановской. В 1895 году на площади поставили памятник Александру II, и она сменила название на Александровскую. В 1918 году памятник императору снесли, а площади дали современное название — площадь 1 Мая. Но местные жители предпочитают называть ее Кремлевской — таково неофициальное, народное название.

Площадь украшает монумент в честь татарского поэта Мусы Джалиля, рядом находится главный вход в Кремль и Национальный музей Татарстана.

Подробнее про музей на сайте